Future Value (FV) digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu.
7. NILAI SEKARANG
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,- r= 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)= 8849,56
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,- r= 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)= 8849,56
8.Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang
Nilai masa datang( FV)
((1+i)^ -1) A
FV= I
Contoh
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=10%=0,1
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000
0,1
FV=Rp 6.105.100
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
PV=(1-(1+i)-^) A
Anuitas biasa atau Ordinary annuity
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
Keterangan :
FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitasRumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV
Digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang
contoh:
Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk didalamnya adalah kredit mobil , kredit kepemilikan rumah , kredit pendidikan , dan pinjaman - pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ) , maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi.
Sumber :
Nilai masa datang( FV)
((1+i)^ -1) A
FV= I
Contoh
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=10%=0,1
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000
0,1
FV=Rp 6.105.100
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
9.Anuitas
Anuitas adalah:Suatu rangkaian pembayaran/penerimaan sejumlah uang,umumnya sama besar,dengan periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran.
Jenis-jenis Anuibis
- Anuitas Biasa(ordinarry annuity):pembayaran dilakukan disetiap akhir periode atau satu periode
- Anuitas Dimuka(annuity due):pembayaran dilakukan disetiap awal periode atau mulai hari ini
- Anuitas Ditunda(deferred annuity):pembayaran dimulai setelah beberapa periode.
PV=(1-(1+i)-^) A
i
dengan:
PV : nilai diawal(present value) periode atau nilai sekarang
i : tingkat bunga per periode
n : jumlah periode
A : anuitas atau pembayaran per periode
- Anuitas Biasa
Anuitas biasa atau Ordinary annuity
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Keterangan :
FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitasRumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV
Digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang
contoh:
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah 15%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=15%=0,15
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+1,5) xRp 1.000.000
0,15
FV=Rp 3.352.155,10
Jawab:
n=5 tahun
i=15%=0,15
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+1,5) xRp 1.000.000
0,15
FV=Rp 3.352.155,10
Nilai sekarang dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk didalamnya adalah kredit mobil , kredit kepemilikan rumah , kredit pendidikan , dan pinjaman - pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ) , maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar